I GENERALIDADES
Átomo y teoría atómica
Introducción
Desde la
antigüedad el hombre ha
creado ideas y teorías filosóficas
sobre el átomo, específicamente sobre la composición, estructura, naturaleza de
sus partes y concepto; a tal grado que hoy en día existen estudios
serios y profundos sobre tales temas, los que a continuación se abordan de
forma breve.Este tema nos da la oportunidad de un estudio oficial, del cual
ofrecemos un resumen del contenido.
Finalmente,
recordaremos que el carácter de
la materia le
da una significación e importancia especial, por esta razón la información que
se proporciona es el soporte para conocer globalmente el punto tratado para que
sirva como base importante en la consolidación del sentido del tema.
Alrededor
del 400 antes de C. el filósofo griego Demócrito sugirió la idea de que toda la materia
está constituida de partículas elementales minúsculas, discretas e indivisibles
denominadas átomos. La palabra átomo tenía el significado de no divisible.
Sus ideas
fueron rechazadas durante 2000 años hasta que John Dalton en 1808, estableció su Teoría Atómica
para justificar las leyes de
la combinación química.
Sus postulados pueden resumirse así:
1 Un
elemento está formado por partículas pequeñas e indivisible llamadas átomos.
2 Todos
los átomos de un elemento tienen propiedades idénticas y distintas de los
átomos de otro elemento.
3 Los
átomos se combinan entre sí para formar moléculas de compuestos en proporciones
fijas para cada compuesto.
Resumen
El nombre
«átomo» proviene del latín atomum, y este del griego
?t?µ?? 'sin porciones, indivisible'; también, se deriva de a- ('no') y tómo (divisible). El concepto de átomo como
bloque básico e indivisible que compone la materia del universo fue
postulado por la escuela atomista
en la Antigua Grecia. Sin embargo, no fueron considerados
seriamente por los científicos hasta el siglo XIX, cuando fueron introducidos
para explicar ciertas leyes químicas. Con el desarrollo de
la física nuclear en el siglo XX se comprobó que
el átomo puede subdividirse en partículas más pequeñas.
Los átomos
son objetos muy pequeños con masas igualmente minúsculas: su diámetro y masa
son del orden de la billonésima parte de un metro y cuatrillonésima parte de un
gramo. Solo pueden ser observados mediante instrumentos especiales tales como
un microscopio de
efecto túnel. Más de un 99,94% de la masa del átomo está concentrada en su
núcleo, en general repartida de manera aproximadamente equitativa entre
protones y neutrones. El núcleo de un átomo puede ser inestable y sufrir una
transmutación mediante desintegración radioactiva. Los electrones en la nube
del átomo están repartidos en distintos niveles de energía u orbitales, y
determinan las propiedades químicas del mismo. Las transiciones entre los
distintos niveles dan lugar a la emisión o absorción de radiación electromagnética
en forma de fotones, y son la base de la espectroscopia.
Teorías atómicas
El átomo es un constituyente de la materia
ordinaria, con propiedades químicas bien definidas, formado a su vez por
constituyentes más elemental sin propiedades químicas bien definidas. Cada
elemento químico está formado por átomos del mismo tipo (con la misma estructura electrónica básica),
y que no es posible dividir mediante procesos químicos.
Actualmente
se conoce que el átomo está compuesto por un núcleo atómico, en el que se
concentra casi toda su masa, rodeado de una nube de electrones. Esto fue
descubierto a principios del
siglo XX, ya que durante el siglo XIX se había pensado que los átomos eran
indivisibles, de ahí su nombre a-tómo- 'sin división'. Poco después se
descubrió que también el núcleo está formado por partes, como los protones, con
carga positiva, y neutrones, eléctricamente neutros. Los electrones, cargados
negativamente, permanecen ligados a este mediante la fuerza electromagnética.
Los átomos
se clasifican de acuerdo al número de protones y neutrones que contenga su
núcleo. El número de protones o número atómico determina su elemento químico, y
el número de neutrones determina su isótopo. Un átomo con el mismo número de
protones que de electrones es eléctricamente neutro. Si por el contrario posee
un exceso de protones o de electrones, su carga neta es positiva o negativa, y
se denomina ion.
Por lo que
el concepto correcto de átomo es el siguiente:
Lo de representativa significa que, mientras un átomo
permanezca entero o completo entonces posee las propiedades químicas y físicas
de la sustancia pura que representa; sobre lo de su tamaño pequeño, se dice que el átomo
es tan extremadamente pequeño que en un milímetro de papel hay mil billones de átomos de Hidrogeno, Oxigeno y Carbono, unidos en moléculas, los cuales pueden verse
de forma borrosa con un microscopio superpotente.
Composición
atómica:
La materia
está formada de átomos, y el átomo ¿de qué esta forma do o compuesto? Pues
bien, se dice que el átomo está formado o lo componen muchísimas partículas más
pequeñas que él, llamadas partículas sub-atómicas, como el neutrino, fotón,
neutrón, electrón, protón, quark, positrón, neutrinos, mesones, muones,
antiprotones, etc.; sin embargo, se acepta mundialmente de que el átomo está formado principalmente por tres partículas sub-atómicas:
electrón, protón y neutrón.
Sabemos
que la materia contiene energía, una clase más
que otra, y esa energía se localiza precisamente en las partículas anteriores,
excepto el neutrón; el electrón es la partícula del átomo que transporta la energía eléctrica negativa
(-), mientras que el protón transporta la energía eléctrica positiva (+), y el
neutrón no posee carga eléctrica, por lo que es una partícula neutra.
Todas
estas partículas están presentes en un átomo, menos en el átomo de Hidrogeno
llamado protio, que no contiene neutrones; así mismo, todas ellas tienen masa,
peso, volumen y
un símbolo, así:
Características
de las sub-partículas fundamentales del átomo.
Todos los
átomos de un elemento químico tienen la misma cantidad de electrones y
protones, por ejemplo, todos los átomos del Oxigeno tienen ocho protones y ocho
electrones. Respecto al tamaño, la partícula más grande es el neutrón, luego
menos grande el protón y por último el electrón. En lo referente al peso, el
neutrón es la partícula más pesada, mucho menos el protón y casi nada el
electrón. En la práctica solo se toman en cuenta la masa del neutrón y la del
protón, que juntas forman la
masa atómica, despreciándose
la del electrón, pues su masa pesa 1,836 veces menos que la masa del protón
(como la tierra y el sol).
Estructura atómica
Conocemos
ya que cualquier átomo (excepto el protio) está formado principalmente por tres
partículas sub-atómicas: protones, electrones y neutrones. Ahora toca saber
cómo estas partículas están distribuidas dentro del átomo, lo que es mejor
conocido como estructura atómica. La esfera atómica la podemos dividir en dos
zonas o regiones: el núcleo (esfera interior) y la corteza (esfera exterior).
Regiones del átomo
El núcleo
atómico
Los
protones y neutrones de un átomo se encuentran ligados en el núcleo atómico, la
parte central del mismo. El volumen del núcleo es aproximadamente proporcional
al número total de nucleones, el número másico A,
lo cual es mucho menor que el tamaño del átomo, cuyo radio es
del orden de 105 fm o 1 ångström (Å). Los nucleones se mantienen unidos
mediante la fuerza nuclear, que es mucho más intensa que la fuerza
electromagnética a distancias cortas, lo cual permite vencer la repulsión
eléctrica entre los protones. Los átomos de un mismo elemento tienen el mismo
número de protones, que se denomina número atómico y se representa por Z.
El núcleo
atómico puede verse alterado por procesos muy energéticos en comparación con
las reacciones químicas. Los núcleos inestables sufren
desintegraciones que pueden cambiar su número de protones y neutrones emitiendo
radiación. Un núcleo pesado puede fisionarse en otros más ligeros en una
reacción nuclear o espontáneamente.
En átomos
con número atómico bajo, los núcleos con una cantidad distinta de protones y
neutrones tienden a desintegrarse en núcleos con proporciones más parejas, más
estables. Sin embargo, para valores mayores
del número atómico, la repulsión mutua de los protones requiere una proporción
mayor de neutrones para estabilizar el núcleo.
·
La corteza
Es la
porción de materia de forma esférica y que se localiza fuera del núcleo, es
decir, la corteza es la esfera externa del átomo que rodea al núcleo. Los
electrones son los que forman la corteza del átomo; giran velozmente alrededor
del núcleo; estos electrones se encuentran en grupos, que giran velozmente alrededor del núcleo, a
manera de capas esféricas, unas encima de las otras (superpuestas) llamadas
niveles de energía; además, se dice que la corteza tiene carga eléctrica
negativa, púes allí solo habitan los electrones, que tienen carga negativa.
En
resumen, todas las partículas que forman el átomo están distribuidas en dos
partes llamadas núcleo y corteza; el núcleo se localiza en la parte central del
átomo y contiene los protones y neutrones, y la corteza rodea al núcleo y está
formada por los electrones. En un capitulo siguiente se explica detalladamente
la ubicación del electrón en el átomo.
·
Partículas subatómicas:
A pesar de
que átomo significa
"indivisible", en realidad está formado por varias partículas
subatómicas. El átomo contiene protones, neutrones y electrones, con la
excepción del hidrógeno-1, que no contiene neutrones, y del catión
hidrógeno o hidrón, que no contiene electrones. Los protones y neutrones del
átomo se denominan nucleones, por formar parte del núcleo atómico. El electrón
es la partícula más ligera de cuantas componen el átomo, con una masa de 9,11 ·
10-31 kg. Tiene una carga eléctrica negativa, cuya magnitud se define como la
carga eléctrica elemental, y se ignora si posee subestructura, por lo que se lo
considera una partícula elemental. Los protones tienen una masa de 1,67 · 10-27
kg, 1836 veces la del electrón, y una carga positiva opuesta a la de este. Los
neutrones tienen un masa de 1,69 · 10-27 kg, 1839 veces la del electrón, y no
poseen carga eléctrica. El protón y el neutrón no son partículas elementales,
sino que constituyen un estado ligado
de quarks u y d, partículas
fundamentales recogidas en el modelo estándar
de la física de partículas, con cargas eléctricas iguales a +2/3 y -1/3
respectivamente, respecto de la carga elemental. Un protón contiene dos quarks u y un quark d,
mientras que el neutrón contiene dos d y un u, en consonancia con la
carga de ambos. Los quarks se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear
fuerte, mediada por gluones —del mismo modo que la fuerza electromagnética está
mediada por fotones—. Además de estas, existen otras partículas subatómicas en
el modelo estándar: más tipos de quarks, leptones cargados (similares al
electrón), etc.
·
Nube de electrones:
Los
electrones en el átomo son atraídos por los protones a través de la fuerza
electromagnética. Esta fuerza los atrapa en un pozo de potencial electrostático
alrededor del núcleo, lo que hace necesaria una fuente de energía externa para
liberarlos. Cuanto más cerca está un electrón del núcleo, mayor es la fuerza
atractiva, y mayor por tanto la energía necesaria para que escape.
Los
electrones, como otras partículas, presentan simultáneamente propiedades de
partícula puntual y de onda, y tienden a formar un cierto tipo de onda
estacionaria alrededor del núcleo, en reposo respecto de este. Cada una de
estas ondas está
caracterizada por un orbital atómico, una función matemática que
describe la probabilidad de
encontrar al electrón en cada punto del espacio. Cada orbital corresponde a un
posible valor de
energía para los electrones, que se reparten entre ellos. El principio de
exclusión de Pauli prohíbe que más de dos electrones se encuentren en el mismo
orbital. Pueden ocurrir transiciones entre los distintos niveles de energía: si
un electrón absorbe un fotón con energía suficiente, puede saltar a un nivel
superior; también desde un nivel más alto puede acabar en un nivel inferior,
radiando el resto de la energía en un fotón. Las energías dadas por las
diferencias entre los valores de
estos niveles son las que se observan en las líneas espectrales del átomo.
Propiedades atómicas
Masa
La mayor
parte de la masa del átomo viene de los nucleones, los protones y neutrones del
núcleo. También contribuyen en una pequeña parte la masa de los electrones, y
la energía de ligadura de los nucleones, en virtud de la equivalencia entre
masa y energía. La unidad de masa que se utiliza habitualmente para expresarla
es la unidad de masa atómica (u). Esta se define como la doceava parte de la
masa de un átomo neutro de carbono-12 libre, cuyo núcleo contiene 6 protones y
6 neutrones, y equivale a 1,66 · 10-27 kg aproximadamente. En comparación el
protón y el neutrón libres tienen una masa de 1,007 y 1,009 u. La masa de un
átomo es entonces aproximadamente igual al número de nucleones en su núcleo —el
número másico— multiplicado por la unidad de masa atómica. El átomo estable más
pesado es el plomo-208, con una masa de 207,98 u.
En química
se utiliza también el mol como unidad de masa. Un mol de átomos de cualquier
elemento equivale siempre al mismo número de estos (6,022 · 1023), lo cual
implica que un mol de átomos de un elemento con masa atómica de 1 u pesa
aproximadamente 1 gramo. En general, un mol de átomos de un cierto elemento
pesa de forma aproximada tantos gramos como la masa atómica de dicho elemento.
Tamaño
Los átomos
no están delimitados por una frontera clara,
por lo que su tamaño se equipara con el de su nube electrónica. Sin embargo,
tampoco puede establecerse una medida de esta, debido a las propiedades
ondulatorias de los electrones. En la práctica, se define el radio atómico
estimándolo en función de algún fenómeno físico, como la cantidad y densidad de
átomos en un volumen dado, o la distancia entre dos núcleos en una molécula.
Los
diversos métodos existentes
arrojan valores para el radio atómico de entre 0,5 y 5 Å. Dentro de la tabla periódica de
los elementos, el tamaño de los átomos tiende a disminuir a lo largo de un
periodo —una fila—, para aumentar súbitamente al comienzo de uno nuevo, a
medida que los electrones ocupan niveles de energía más altos.
Las
dimensiones del átomo son miles de veces más pequeñas que la longitud de onda
de la luz (400-700
nm) por lo que estos no pueden ser observados utilizando instrumentos ópticos.
En comparación, el grosor de un cabello humano es equivalente a un millón de
átomos de carbono. Si una manzana fuera del tamaño de la Tierra, los átomos en ella serían tan grandes como la
manzana original.
Niveles de
energía
Un
electrón ligado en el átomo posee una energía potencial inversamente
proporcional a su distancia al núcleo y de signo negativo, lo que quiere decir
que esta aumenta con la distancia. La magnitud de esta energía es la cantidad
necesaria para desligarlo, y la unidad usada habitualmente para expresarla es
el electronvoltio (eV). En el modelo mecanocuántico solo hay un conjunto
discreto de estados o niveles en los que un electrón ligado puede encontrarse
—es decir, numerables—, cada uno con un cierto valor de la energía. El nivel
con el valor más bajo se denomina el estado fundamental,
mientras que el resto se denominan estados excitados.
Cuando un
electrón efectúa una transición entre dos estados distintos, absorbe o emite un
fotón, cuya energía es precisamente la diferencia entre los dos niveles. La
energía de un fotón es proporcional a su frecuencia, así que cada transición se
corresponde con una banda estrecha del espectro electromagnético denominada
línea espectral.
Algunas
líneas espectrales se presentan muy juntas entre sí, tanto que llegaron a
confundirse con una sola históricamente, hasta que fue descubierta su
subestructura o estructura fina. La causa de este fenómeno se encuentra en las
diversas correcciones a considerar en la interacción entre
los electrones y el núcleo. Teniendo en cuenta tan solo la fuerza electrostática, ocurre que algunas de las
configuraciones electrónicas pueden tener la misma energía aun siendo
distintas. El resto de pequeños efectos y fuerzas en el sistema electrón-núcleo
rompe esta redundancia o degeneración, dando lugar a la estructura fina. Estos
incluyen las correcciones relativistas al movimiento de
electrón, la interacción de su momento magnético con el campo eléctrico y
con el núcleo, etc.
Además, en
presencia de un campo externo los niveles de energía se ven modificados por la
interacción del electrón con este, en general produciendo o aumentando la
división entre los niveles de energía. Este fenómeno se conoce como efecto
Stark en el caso de un campo eléctrico, y efecto Zeeman en el caso de un campo magnético. Las transiciones de un electrón a un
nivel superior ocurren en presencia deradiación electromagnética externa, que provoca la absorción del
fotón necesario. Si la frecuencia de dicha radiación es muy alta, el fotón es
muy energético y el electrón puede liberarse, en el llamado efecto
fotoeléctrico.
Las
transiciones a un nivel inferior pueden ocurrir de manera espontánea, emitiendo
la energía mediante un fotón saliente; o de manera estimulada, de nuevo en
presencia de radiación. En este caso, un fotón «entrante» apropiado provoca que
el electrón decaiga a un nivel con una diferencia de energía igual a la del
fotón entrante. De este modo, se emite un fotón saliente cuya onda asociada
está sincronizada con la del primero, y en la misma dirección. Este fenómeno es la base del láser.
Interacciones
eléctricas entre protones y electrones
Antes del
experimento de Rutherford la comunidad científica
aceptaba el modelo atómico de Thomson, situación que varió después de la
experiencia de Ernest Rutherford. Los modelos posteriores
se basan en una estructura de los átomos con una masa central cargada
positivamente rodeada de una nube de carga negativa.
Este tipo
de estructura del átomo llevó a Rutherford a proponer su modelo en que los
electrones se moverían alrededor del núcleo en órbitas. Este modelo tiene una
dificultad proveniente del hecho de que una partícula cargada acelerada, como
sería necesario para mantenerse en órbita, radiaría radiación electromagnética,
perdiendo energía. Las leyes de Newton, junto con las ecuaciones de
Maxwell delelectromagnetismo aplicadas
al átomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del
orden de 10-10 s, toda la energía del átomo se habría radiado, con la
consiguiente caída de los electrones sobre el núcleo.
Evolución del modelo atómico
La
concepción del átomo que se ha tenido a lo largo de la historia ha variado de acuerdo a los
descubrimientos realizados en el campo de la física y la química. A
continuación se hará una exposición de
los modelos atómicos propuestos
por los científicos de diferentes épocas. Algunos de ellos son completamente
obsoletos para explicar los fenómenos observados actualmente, pero se incluyen
a manera de reseña histórica.
Un modelo atómico no es más que el dibujo o
esquema de lo que indica su respectiva teoría, así que cada teoría tiene su
propio modelo del átomo, recibiendo ambos el nombre de la persona que
las propuso. A partir de 1803 se han propuesto diversas teorías y modelos
atómicos, entre las cuales se destacan las siguientes:
·
Teoría y modelo atómico de Dalton (John Dalton).
·
Teoría y modelo atómico de Thomson (Joseph John Thomson).
·
Teoría y modelo atómico de Rutherford (Ernest Rutherford).
·
Teoría y modelo atómico de Bohr (Niels Bohr).
·
Teoría y modelo atómico de Bohr-Sommerfeld (Arnold Sommerfeld).
·
Teoría y modelo atómico mecánico-quántico (varios científicos).
Teoría y modelo atómico de Dalton
Fue
propuesta por el profesor ingles
de química John Dalton, durante el periodo de 1803-1808, la que aún es válida
pero con ciertas modificaciones. Los 5 aspectos (postulados) que contiene su teoría son más o menos los siguientes:
·
Los elementos químicos están formados por átomos.
·
Estos átomos son indivisibles
e indestructibles.
·
Los átomos no
cambian al unirse o
combinarse, es decir, cada átomo conserva sus pro piedades físicas y químicas a
través de los cambios.
·
Los átomos de un mismo elemento químico son iguales en sus propiedades y peso.
Esta
teoría aborda los puntos de composición de la materia (formada por átomos), de
una propiedad química
del átomo (uniones o enlaces químicos) y de una propiedad física (peso).
Para
Dalton, el átomo no contiene partículas más pequeñas que él y por eso es
indivisible y macizo. La teoría tiene algunos aspectos incorrectos hoy en día,
tales como:
·
Los átomos si se
pueden dividir en electrones,
protones, etc.(aunque al hacerlo entonces el átomo deja de ser representativo
del elemento químico de donde proviene).
·
Los átomos si
cambian algunas de sus propiedades,
púes cuando se unen o combinan ganan, pierden o comparten electrones,
produciéndose así nuevas sustancias.
·
Muchos elementos químicos tienen en su interior átomos con igual
cantidad de electrones y protones, pero con distinta cantidad de neutrones. A
estos átomos diferentes que pertenecen a un mismo elemento se les conoce como
isótopos, por lo que los átomos de un elemento químico pueden ser distintos en algunas propiedades.
Según el modelo de Dalton, el átomo es
la mínima cantidad de materia con forma esférica, solido por dentro, invisible
y sin poder dividirse
(que no estaba formado por otras partes más pequeñas).
Definitivamente,
la teoría de Dalton presenta algunos aspectos válidos, y la misma sirvió de
base o punto de partida para posteriores teorías.
MODELO
ATOMICO DE DALTON
Resumen sobre esta teoría:
- Antes de
Dalton ya se tenían ideas sobre el átomo.
- Con
Dalton, estas ideas atómicas pasaron a ser teoría.
- Lo correcto
hasta aquí: "el átomo es la porción más pequeñísima de la materia, de
forma esférica e invisible".
Sin
embargo desapareció ante el modelo de Thomson ya que no explica los rayos
catódicos, la radioactividad ni la presencia de los electrones (e-) o protones
(p+).
Teoría y modelo atómico de Thomson
Esta
segunda teoría fue propuesta por el físico ingles Joseph John Thomson, en el
año de 1905, como cien años después que la de Dalton. Éste científico descubrió
el electrón, demostrando así que el átomo si es divisible, o sea que:
·
Thomson corrigió lo expresado por Dalton, de que el átomo era
indivisible.
·
Mejoro la teoría y modelo atómico del pasado.
Para
Thomson, al igual que para Dalton, el átomo seguía siendo la parte más pequeña
de la materia, con masa y peso, pero formado por dos partes: una sola masa
grande y que contenía la carga eléctrica positiva (protón), y varias masas
pequeñas incrustadas (metidas) en la masa grande llamadas electrones, que
contenían la carga eléctrica negativa. Así, esta teoría deja entrever aspectos
como:
*
Composición de la materia (formada de átomos).
* El
concepto de átomo (es la parte más pequeña de la materia).
*
Composición del átomo (formado por electrones y protón).
*
Estructura del átomo (como están distribuidas las 2 cargas eléctricas dentro
del átomo).
* La
naturaleza del electrón y la carga positiva (vienen del átomo y contienen electricidad).
* El átomo
es eléctricamente neutro, pues la suma de sus cargas negativas (electrones) es
neutralizada por la carga positiva (masa grande o protón).
Respecto
al modelo de Thomson, puede apreciarse que este
también era esférico, sólido y divisible en dos partes: una masa grande
esférica y que ocupa la mayor parte del volumen o espacio del átomo (carga
positiva), y otras masas menores también esféricas incrustadas en la masa
grande (cargas negativas), ocupando el resto del espacio del átomo. A este
modelo se le conoció con el sobrenombre (apodo) de "budín de pasas".
Indudablemente
que esta teoría corrigió y aumento nuestro conocimiento sobre
el átomo, pues para Dalton el átomo era una sola masa, y para Thomson esta masa
la forman dos clases de partículas, lo que indica que el átomo puede dividirse.
Como observación, Thomson descubrió el protón (1906), pero
un año más tarde de haber presentado su teoría (1905), por lo que debemos
denominar protón a lo que le llamo "masa de carga
positiva".
Resumen: Con
Dalton se concluyó que el átomo es la porción más pequeñísima e invisible de la
materia. Si a lo anterior le agregamos lo de Thomson, entonces lo correcto es
que "el átomo es la porción más pequeñísima de la materia, y dividida en 2
partículas: protón y electrón".
Teoría y modelo atómico de Rutherford
En 1909,
el científico inglés Sir
Ernest Rutherford concluyo que la masa con carga positiva, llamada protón por
Thomson, no estaba dispersa por todo el átomo sino que estaba localizada en el
centro del mismo, a lo cual llamo núcleo; así mismo, expreso que los electrones
giraban circularmente alrededor de este núcleo (como los planetas alrededor
del sol), en vez de estar incrustados en todo el átomo, como aseguro Thomson.
Estos descubrimientos indujeron a Rutherford, en 1911, a proponer la tercera teoría atómica, que supero a las
anteriores.
Hasta aquí
ya estaban descubiertos el electrón y el protón; ahora debemos agregar al átomo
el nuevo término llamado núcleo, el que no es una subpartícula, sino el espacio
ocupado por el protón, pero que viene a darnos una mejor idea sobre la
estructura del átomo.
Básicamente,
la teoría expone lo siguiente:
- Toda la
carga positiva (protón) se localiza en la parte central del átomo, llamada
núcleo.
- Los
electrones (cargas negativas) giran en forma circular, alrededor del núcleo.
- La
cantidad de carga positiva es diferente para cada elemento químico, pero en
todo caso, dicha cantidad corresponde a la mitad de la masa total del átomo.
- La
cantidad de carga positiva (protón) es igual a la de las cargas negativas
(electrones), lo que hace que un átomo sea neutro (cargas opuestas se anulan
entre sí).
- La masa
del núcleo representa casi el 100% de la masa total del átomo (la masa de los electrones
de un átomo es insignificante).
La teoría
nos explica que el electrón y el protón provienen (naturaleza) del átomo, y que
ambas partículas están cargadas eléctricamente, la primera negativa y la
segunda positiva; la masa o peso de los electrones es insignificante, en
comparación con la gran masa del núcleo.
Cuando
Rutherford asegura que la cantidad de carga positiva es igual a la de las
cargas negativas (electrones), podemos pensar que al haber ocho electrones, por
ejemplo, entonces deberían haber ocho protones en el núcleo, y esto haría que
el átomo sea neutro (cargas contrarias u opuestas se anulan entre sí). Podemos
pensar entonces que dentro del núcleo existen uno o más protones, dependiendo
de la cantidad de electrones que tenga el átomo.
Rutherford
y Thomson coinciden en que el átomo es eléctricamente neutro; sin embargo, esta
teoría fue descartada porque no explica la manera en que los electrones giran
alrededor del núcleo, es decir, en qué orden lo hacen o cual es el comportamiento del
electrón durante ese giro. Esto último hace pensar que los electrones pudiesen
chocar entre sí o contra el núcleo, sabiendo en la actualidad que el electrón
tiene un orden en su giro, lo que se desconocía en ese tiempo.
El modelo atómico de Rutherford nos indica que
el núcleo se localiza en la parte central del átomo, siendo su volumen muy
reducido, y los electrones están ubicados a su alrededor, ocupando casi la
totalidad del espacio del átomo. Éste modelo se conoce también con los
sobrenombres de "átomo nuclear" y "sistema planetario".
MODELO
ATÓMICO DE RUTHERFORD
Dos
aspectos son válidos en la teoría de Rutherford: el haber descubierto un núcleo
central en el átomo, donde residen los protones, y el haber indicado que los
electrones giran alrededor de este núcleo, aunque no
supo explicar la forma en que lo hacían.
Resumen: Para Thomson, el átomo es "la porción más pequeñísima de la
materia, pero dividida en 2 partículas: protón y electrón". Si agregamos
lo de Rutherford, entonces el átomo "es la parte más pequeña de la materia
con un núcleo central y electrones girando alrededor de él". Esto se
acerca a la verdad.
Teoría y modelo atómico de Bohr
Niels
Henrik David Bohr fue un físico de Dinamarca, alumno de Rutherford, que estudio
también el átomo, específicamente el electrón, por lo que en 1913 propuso la cuarta teoría y modelo atómico. En forma resumida,
sus conclusiones fueron las siguientes:
·
Coincidía con Rutherford en que, el átomo contiene un núcleo central formado por protones de carga positiva, bastante pequeño
pero con la mayor parte de la masa del átomo.
·
Los electrones giran alrededor del núcleo en una forma
circular, al igual que un sistema planetario.
·
Los espacios circulares donde giran los electrones son orbitas
esféricas definidas, a las cuales llamo "capas de energía" y
les asigno letras mayúsculas (K, L, M, N, O, etc.).
·
Un átomo puede tener varias capas de energía, unas dentro de
otras, o sea concéntricas, y cada capa contiene un cierto número de electrones.
·
Los electrones pierden cada vez más energía, a medida que se van
alejando del núcleo.
·
Los electrones pueden absorber y perder energía, si ascienden o
descienden de un nivel a otro.
Básicamente,
Bohr discutió la composición y estructura del átomo, pero más que todo el
comportamiento del electrón. El confirmo lo de Rutherford, de que el átomo
contiene un núcleo central formado por partículas llamadas protones; también
concuerdan en que los electrones giran alrededor del núcleo en forma circular.
Ahora bien, Rutherford no pudo explicar la manera en que los electrones giran
alrededor del núcleo, lo que sí hizo Bohr, introduciendo el concepto de
"capa de energía", que son los espacios o regiones donde se
encuentran los electrones realizando su movimiento circular o elíptico
alrededor del núcleo. Esto último hizo que la teoría de Bohr fuera más completa
que la de Rutherford, pero también fue descartada porque era aplicable solo
para los átomos de Hidrogeno, Helio y Litio, y no los demás.
Entonces,
hasta ahora tenemos un átomo formado por un núcleo, que contiene los protones,
y por los electrones, que giran en capas de energía alrededor del núcleo. Con
esto, Bohr hizo su siguiente modelo atómico.
(Átomo de
Litio)
La capa de
energía cercana al núcleo es la primera, llamada K, luego hacia afuera sigue la
segunda capa, llamada L, y así sucesivamente; una capa de energía u orbita se
encuentra a una distancia definida de la otra, y a medida que los electrones se
alejan del núcleo luego van perdiendo más energía. Lo novedoso aquí es que
introduce el concepto de capa o nivel de energía, lo que es muy importante hoy
en día, púes constituye "el numero quántico principal" en la estructura
electrónica.
Resumen: Bohr está de acuerdo con Rutherford, en que el átomo es la parte
más pequeña de la materia y que está formado por un núcleo central y por
electrones satélites; pero agrega que tal núcleo es una masa de
protones.
Teoría y modelo atómico de Bohr-Sommerfeld
Arnold
Sommerfeld estudio el modelo de Bohr y lo modifico en 1915, agregándole lo
siguiente:
-El
concepto de sub-nivel de energía. Un nivel o capa de energía (Bohr) está
dividido en sub- niveles, que son las regiones o espacios alrededor del núcleo
en donde se localizan realmente los electrones. El nivel es un
conjunto de sub-niveles, excepto el primero que solo posee un sub-nivel (s).
-El
movimiento de los electrones. Sommerfeld afirmo que los electrones se movían
tanto en forma elíptica como circular alrededor del núcleo.
De esta
manera, la figura del átomo va adquiriendo su forma actual, pues ahora el
electrón tiene dos números quánticos: el número quántico principal o nivel de energía, y el número
quántico orbital o subnivel de
energía. Sin embargo, esta teoría y modelo atómico eran incompletos pues no
explicaban otros aspectos importantes del electrón; así, varios personajes
continuaron investigando sobre la manera en que el electrón estaba distribuido
alrededor del núcleo, resultando así la teoría y modelo atómico actual o
contemporáneo.
Así pues,
el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld es sencillo pero incompleto, pues el átomo
sigue formado por un núcleo positivo central (aún no hay neutrón) y por los
electrones, que giran alrededor del núcleo, en forma circular y elíptica. El
número de protones es igual al número de electrones.
Teoría y modelo atómico
mecánico-quántico
Esta teoría
fue propuesta en 1928, y es la que se utiliza en la actualidad; muchos hombres
de ciencia contribuyeron
a conformarla, directa o indirectamente, tales como Louis de Broglie, Dirac,
Werner Heisenberg, Bohr, Erwin Schröedinger, etc.
Esta
teoría nos indica en que espacio de la corteza del átomo podemos
encontrar, con muchas probabilidades (90%), un electrón (estado del electrón);
en otras palabras, es imposible predecir el punto exacto en donde podemos
encontrar un tan solo electrón en un momento dado, pero si se puede calcular el
espacio o región del átomo en donde se mueve un electrón, lo que constituye el
fundamento de esta teoría. Para poder establecer tal espacio, denominado orbital
atómico, es necesario conocer cuatro datos de
él, los llamados números quánticos, que son como su cedula o tarjeta de identidad, los cuales son: n, l, ml y ms (en este
orden).
n llamado
numero quántico principal, y es el primer número quántico de un electrón.
También se
le conoce como nivel de energía principal o, sencillamente, capa de energía, e
indica el número del nivel en donde se encuentra un electrón, es decir, la
distancia a la que se encuentra el electrón con respecto al núcleo. En
realidad, el nivel indica la cantidad de energía que posee un electrón, esto es
que, electrones con cantidades distintas de energía estarán localizados en
niveles de energía diferentes.
Todos los
electrones de un átomo están distribuidos primeramente en niveles de energía,
los cuales están identificados con números (1,2,3,4,5,6 y 7) o letras ( K, L,
M, N, O, P y Q); cada nivel de energía es una gran capa o región alrededor del
núcleo, y en la tabla periódica estos niveles de energía están representados
por las líneas horizontales llamadas periodos, las que también están
identificadas con estos mismos números (1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7) y letras (K, L,
M, N, O, P y Q). Para el caso, un átomo de Hidrogeno solo tienen un nivel de
energía (periodo 1 en la tabla periódica) en el cual habita el único electrón
que tiene este elemento químico; un átomo de Oxigeno tiene dos niveles de
energía (periodo 2 en la tabla periódica) en los cuales están distribuidos sus
ocho electrones, habiendo átomos (como el de Plutonio) que poseen hasta siete
niveles de energía, en los cuales están distribuidos todos sus 94 electrones.
Ahora bien, cada nivel tiene su propia capacidad de albergar electrones, es
decir, cada nivel solo puede contener una cierta cantidad de electrones, y para
poder calcular esta capacidad se emplea la formula 2n2, en donde n representa
número del nivel.
Composición de la materia orgánica, ciclos biogeoquímicos (carbono,
oxigeno, azufre, fósforo, nitrógeno)
MATERIA ORGANICA
Dicen
aquellos que se encargan de analizar las propiedades y características de
la materia que la de tipo orgánico se forma a partir de residuos de procedencia animal o vegetal.
Se trata de sustancias que suelen distribuirse por el suelo y que ayudan a su
fertilidad. De hecho, para que un suelo sea apto para la producción
agropecuaria, debe contar con un buen nivel de materia orgánica; de lo
contrario, las plantas no podrían crecer.
Diversos
microorganismos son los encargados de descomponer la materia orgánica bruta y
de convertirla en humus. Un suelo
con presencia de humus no pierde nutrientes, posee una elevada capacidad de
retención de agua y
contribuye a mejorar las condiciones biológicas, químicas y físicas.
Resulta
interesante mencionar que la materia orgánica es uno de los componentes más
abundantes de los residuos domiciliarios. Los restos de comida, las
cáscaras de frutas, las hojas que se recogen del jardín y los pañales sucios,
por ejemplo, están compuestos por materia orgánica.
Una
forma de aprovechar estos residuos es reservar la materia orgánica para
fertilizar las plantas del hogar. Claro que, para tal fin, es fundamental que
no exista ningún tipo de contaminación.
Los compuestos orgánicos (también conocidos como moléculas orgánicas) son, por
otra parte, conjuntos formados por una serie de sustancias químicas donde se
advierte la presencia de carbono y, en algunos casos, oxígeno,
nitrógeno y fósforo, por citar algunos de los elementos posibles.
Estos
compuestos orgánicos pueden dividirse en dos grandes tipos: moléculas orgánicas naturales (donde son los seres vivos los
encargados de llevar a cabo el proceso de síntesis) y de carácter artificial (donde se agrupan aquellas sustancias
que han sido fabricadas por el hombre, como el plástico).
Por
lo general, la diferencia entre los compuestos de tipo orgánico y los
inorgánicos está dada por la presencia de carbono con enlaces de hidrógeno en
el primer grupo.
Granjas ecológicas y reciclaje de materia orgánica
El
auge de las granjas ecológicas, en los últimos años, ha ayudado a la
divulgación de la importancia de reciclar la materia orgánica y aprovecharla en los cultivos. En la
mayoría de los establecimientos donde se producen alimentos en un clima de
respeto con el medio ambiente, se utilizan los restos de desechos
de seres vivos para elaborar abono, que más tarde servirá para reforzar las
características de la tierra.
Es
necesario tener presente, que este tipo de aprovechamiento no sólo puede darse
en grandes establecimientos, sino también en los domicilios particulares. Los
pasos a seguir para manipular los residuos provenientes de materia orgánica
son:
1) Acumular los restos de productos derivados de seres vivos en un espacio limpio de otras impurezas como plásticos, vidrios o
materia inorgánica de cualquier tipo. Es importante que no se mezclen restos de
comida con grasa o aceite y
restos de carne, porque tardan mucho en descomponerse;
2) Destinar un cubo con tapa, que tenga una capacidad mínima de 1m3, y
colocarlo en una zona del jardín donde le dé sol y sombra durante todo el día;
3) Colocar una capa de tierra o aserrín de unos 6cms en el fondo del cubo;
4) Diseminar los desechos orgánicos, cubrirlos con una capa de tierra y regarlos un poco (es necesario que
siempre se mantenga la humedad). Luego, espolvorear el interior con cal para
prevenir los malos olores y tapar el cubo nuevamente;
5) Cada vez que se vuelquen nuevos desechos debe revolverse el interior con una varilla, de modo que todos los materiales se
ventilen.
Al
cabo de un tiempo, a partir del mes aproximadamente, ya no se podrán distinguir
de forma individual los residuos, salvo aquéllos que se hayan depositado
recientemente. El resultado es lo conocido por el nombre de composta y
se considera un abono sumamente rico para la tierra; con una gran variedad de
microorganismos que se encargan de sintetizar enzimas, vitaminas y hormonas y
que colaboran notablemente con el equilibrio biótico
de la tierra.
Si
la mayoría de las personas hiciéramos composta con la materia orgánica
proveniente de nuestra basura, se podría disminuir considerablemente la contaminación,
ya que los restos orgánicos depositados en los basurales, al calentarse con elsol, eliminan gas metano (CO2), uno de los
componentes más nocivos para el calentamiento global.
CICLO BIOGEOQUIMICO
El
concepto de ciclo biogeoquímico se usa para describir la distribución y
transporte de materiales, los cuales controlan el recambio y transformación de
éstos en los ambientes terrestres, acuáticos y atmosféricos. Los ciclos
biogeoquímicos constituyen un sistema regulador de la hidrosfera y la biosfera.
Estos ciclos describen los movimientos y las interacciones de los elementos
químicos esenciales para la vida a través de la geosfera y la geosfera, a
través de procesos físicos, químicos y biológicos. Los flujos de los elementos
pueden ser abiertos, como el flujo de energía o cerrados,
como el ciclo de la materia.
El
ciclo de la materia es una interacción permanente entre la fase biótica y la
fase abiótica, es un proceso sin principio ni fin; es decir, un reciclaje
combinado y continuo, en una serie de procesos autorregulados; los deshechos
son el punto de partida para formar algo nuevo.
Los
principales elementos químicos son: carbono, hidrógeno, nitrógeno, oxígeno,
fósforo, azufre o los contaminantes, los ciclos de estos elementos se combinan
de diferentes maneras e interrelacionan entre sí. Un solo elemento puede
convertirse en el factor limitante en el desarrollo de un ecosistema. Por
ejemplo la oferta de nitrógeno puede limitar los procesos vitales en los
océanos. La comprensión de los ciclos biogeoquímicos es esencial para entender
el funcionamiento de la tierra como sistema.
Los
ciclos se usan para medir la dinámica del recambio comparando las magnitudes en
el depósito y los flujos en diferentes compartimentos del ecosistema. De
particular interés son las escalas espaciales y temporales de las
transformaciones y las fases de transición.
Los
aspectos básicos de los ciclos biogeoquímicos son:
·
La distribución de materiales-
localización y tamaño del depósito.
·
El transporte- patrones y ratas de
flujo.
·
La transformación- rata de flujo del
depósito a otro componente.
·
Tiempo de residencia- Tiempo de
almacenamiento.
Los
ciclos biogeoquímicos generalmente se conceptualizan en modelos de
compartimentos y se visualizan convenientemente por medio de cuadros y flechas
(fig. 45) Entre los 80 elementos que se encuentran en el suelo, sólo una
tercera parte son componentes esenciales en plantas y animales. Entre los
elementos principales que constituyen la materia orgánica tenemos: C, H, O, N,
P, S, mientras que otros cumplen la función de matrices iónicas o estructuras
de soporte: Ca, Mg, Si, K, Na, Cl, F). Los metales esenciales traza, se encuentran
generalmente como coenzimas (Fe, Mn, Co, Cu, Zn, Se, Mo). Hay algunos elementos
importantes que no se usan por los organismos: uno muy abundante es el aluminio
y otros que son muy tóxicos como: Hg>Cd>Pb. La composición en elementos
de la biomasa, el agua de mar y la corteza terrestre se resume en la tabla 4.
TABLA 4: Elementos de interés y su abundancia en
diferentes ambientes
Elemento
|
Biomasa
|
Corteza terrestre
|
Mar
|
||||||
Símbolo
|
No Atómico
|
Masa Atómica
|
Masa ppm
|
Átomos ppm
|
Esencial biota
|
Masa ppm
|
Átomos ppm
|
Masa ppm
|
Átomos ppm
|
H
|
1
|
1
|
65.900
|
496.800
|
*
|
1400
|
28.800
|
111.000
|
110.000
|
B
|
5
|
10.8
|
*
|
4.5
|
0.410
|
||||
C
|
6
|
12
|
393.460
|
248.900
|
*
|
200
|
350
|
27.8
|
2387
|
N
|
7
|
14
|
5020
|
2720
|
*
|
0.4
|
0.030
|
||
O
|
8
|
16
|
524.290
|
249.00
|
*
|
466.000
|
604.000
|
883.000
|
55.200
|
F
|
9
|
19
|
*
|
625
|
680
|
1.3
|
0.068
|
||
Na
|
11
|
23
|
190
|
63
|
*
|
28.300
|
25.500
|
10.700
|
468
|
Mg
|
12
|
24.3
|
980
|
307
|
*
|
20.900
|
17.800
|
1290
|
53.2
|
Al
|
13
|
27
|
560
|
157
|
81.300
|
62.500
|
|||
Si
|
14
|
28.1
|
1210
|
327
|
*
|
277.200
|
205.000
|
2.9
|
0.103
|
P
|
15
|
31.0
|
520
|
128
|
*
|
1050
|
700
|
0.07
|
0.002
|
S
|
16
|
32.1
|
710
|
169
|
*
|
260
|
170
|
904
|
28.2
|
Cl
|
17
|
35.5
|
500
|
106
|
*
|
19.353
|
546
|
||
K
|
19
|
39.1
|
2290
|
444
|
*
|
25.900
|
13.700
|
399
|
10.2
|
Ca
|
20
|
40.1
|
3780
|
717
|
*
|
36.300
|
18.800
|
412
|
10.2
|
Ti
|
22
|
47.9
|
4.400
|
1900
|
|||||
Mn
|
25
|
54.9
|
210
|
29
|
*
|
950
|
360
|
||
Fe
|
26
|
55.9
|
390
|
553
|
*
|
50.000
|
18.600
|
0.03
|
|
Co
|
27
|
58.9
|
*
|
||||||
Cu
|
29
|
63.6
|
*
|
||||||
Zn
|
30
|
65.4
|
*
|
||||||
Se
|
34
|
79
|
*
|
||||||
Br
|
35
|
79.9
|
67
|
0.084
|
|||||
Sr
|
38
|
87.6
|
375
|
89
|
8
|
0.091
|
|||
Mo
|
42
|
95.9
|
*
|
||||||
Ba
|
56
|
137.3
|
425
|
64
|
El
carbono, azufre y mercurio son elementos que han experimentado perturbaciones
significativas de sus ciclos en las últimas 10 generaciones del hombre. Estos
ciclos son de interés particular debido a que ellos cubren escalas espaciales
grandes e incluyen una interacción de todas las esferas principales (atmósfera,
hidrosfera, sedimentos, biosfera, pedosfera, litosfera) y las fases (gas,
líquida y sólida) sobre un amplio rango de escalas de tiempo. Además, estos
ciclos están fuertemente acoplados entre sí y pueden servir como ejemplo para
demostrar la complejidad biogeoquímica de los ciclos en general y del impacto
humano natural que da lugar a cambios ambientales importantes.
Ciclo del agua
El ciclo del agua (o ciclo hidrológico) es la circulación del agua de la tierra: el agua fresca de los lagos y ríos, los mares y
océanos salados y la atmósfera. Comprende el proceso que recoge, purifica y
distribuye el suministro fijo del agua en la superficie terrestre, abarcando algunos
pasos importantes:
A través de la evaporación, el agua que está sobre la tierra y en los océanos se convierte en vapor de agua.
A través de la condensación, el vapor de agua se convierte en gotas del líquido, las cuales forman las nubes o la niebla.
En el proceso de precipitación, el agua regresa a la Tierra bajo la forma de rocío, de lluvia, granizo o nieve.
A través de la transpiración, el agua es absorbida por las raíces de las plantas, pasa a través de los tallos y de otras estructuras y es liberada a través de sus hojas como vapor de agua.
El agua se mueve desde la tierra hacia el mar, o bien desde la tierra hacia el suelo donde es almacenada y de donde regresa eventualmente a la superficie o a lagos, arroyos y océanos.
Con la condensación del agua, la gravedad provoca la caída al suelo.
La gravedad continúa operando empujando al agua a través del suelo (infiltración) y sobre el mismo en el sentido de las pendientes del terrenos (escurrimiento).
La gravedad provoca que el agua alcance nuevamente los océanos y depresiones. El agua congelada atrapada en regiones heladas de la tierra ya sea como nieve o hielo, constituye reservorios que pueden permanecer largos períodos de tiempo. Lagos, lagunas, esteros y pantanos son reservorios temporales. Los océanos tienen agua salada por la presencia de minerales, los cuales no pueden llevarse con el vapor de agua. Así, la lluvia y la nieve contienenagua relativamente limpia, con la excepción de los contaminantes que el agua arrastra de la atmósfera.
En el ciclo del agua la energía es provista por el sol, el cual produce la evaporación y, además, provee la energía para los sistemas climáticos que permiten el movimiento del vapor de agua (nubes) de un lugar a otro (de otro modo siempre llovería solo sobre los océanos).
Los organismos juegan un rol muy importante en el ciclo del agua, la mayoría contienen importantes cantidades deagua (hasta un 90% en peso). Animales y plantas pierden agua de sus cuerpos por evaporación. En las plantas elagua tomada por las raíces se mueve hacia las hojas donde se pierde por transpiración. Tanto en plantas como en animales, la ruptura de los carbohidratos (azúcares) para producir energía (respiración) produce CO2 y agua como productos de desecho. La fotosíntesis invierte esta reacción, el agua y el CO2 se combinan para formar carbohidratos
A través de la evaporación, el agua que está sobre la tierra y en los océanos se convierte en vapor de agua.
A través de la condensación, el vapor de agua se convierte en gotas del líquido, las cuales forman las nubes o la niebla.
En el proceso de precipitación, el agua regresa a la Tierra bajo la forma de rocío, de lluvia, granizo o nieve.
A través de la transpiración, el agua es absorbida por las raíces de las plantas, pasa a través de los tallos y de otras estructuras y es liberada a través de sus hojas como vapor de agua.
El agua se mueve desde la tierra hacia el mar, o bien desde la tierra hacia el suelo donde es almacenada y de donde regresa eventualmente a la superficie o a lagos, arroyos y océanos.
Con la condensación del agua, la gravedad provoca la caída al suelo.
La gravedad continúa operando empujando al agua a través del suelo (infiltración) y sobre el mismo en el sentido de las pendientes del terrenos (escurrimiento).
La gravedad provoca que el agua alcance nuevamente los océanos y depresiones. El agua congelada atrapada en regiones heladas de la tierra ya sea como nieve o hielo, constituye reservorios que pueden permanecer largos períodos de tiempo. Lagos, lagunas, esteros y pantanos son reservorios temporales. Los océanos tienen agua salada por la presencia de minerales, los cuales no pueden llevarse con el vapor de agua. Así, la lluvia y la nieve contienenagua relativamente limpia, con la excepción de los contaminantes que el agua arrastra de la atmósfera.
En el ciclo del agua la energía es provista por el sol, el cual produce la evaporación y, además, provee la energía para los sistemas climáticos que permiten el movimiento del vapor de agua (nubes) de un lugar a otro (de otro modo siempre llovería solo sobre los océanos).
Los organismos juegan un rol muy importante en el ciclo del agua, la mayoría contienen importantes cantidades deagua (hasta un 90% en peso). Animales y plantas pierden agua de sus cuerpos por evaporación. En las plantas elagua tomada por las raíces se mueve hacia las hojas donde se pierde por transpiración. Tanto en plantas como en animales, la ruptura de los carbohidratos (azúcares) para producir energía (respiración) produce CO2 y agua como productos de desecho. La fotosíntesis invierte esta reacción, el agua y el CO2 se combinan para formar carbohidratos
Me parece un excelente blog con información detallada y a la vez concisa sobre la biología celular, además, sus contenidos son fáciles de entender. Felicidades
ResponderEliminarComo olvidar esta tan importante materia y su magníficos profesores jijijiji.... es una bendición poder adquirir todo este conocimiento, gracias por la información. Dios los acompañe (y)
ResponderEliminarMuy buena informacion, y buen blog. Espero y se de ayuda para los estiudiantes.
ResponderEliminarMe parece muy interesante la tarea que hacen cuando los blog son netamente academicos.
ResponderEliminarInteresantes temas, buen enfoque el que le diste a cada uno y la manera en que los utilizas para hacerte entender, buen trabajo.
ResponderEliminarMe parece que hay información amplia para abordar el tema.
ResponderEliminaresta muy interesante y muy completo tu blog gracias por esta ayuda..
ResponderEliminarA pesar de ser un tema complejo, la información se encuentra sintetizada de manera adecuada.
ResponderEliminarEs una materia algo complicada pero me gusta la forma en que sistematizas los temas, te quedo muy bien el blog con la información muy detallada
ResponderEliminarEste blog me encanto! Tiene herramientas muy didacticas... Lo recomiendo al 100% excelente contenido!!!!
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